换底公式怎么推导来的 换底公式的推导


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1、Log(a)b=log(s)b/log(s)a(括号中的基数)
2、设log(s)b=M,log(s)a=N,log(a)b=R,则s m=b,s n=a,a r=b,
3、即(s n) r=a r=b,s (NR)=b,
4、因此,M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a.
5、换底公式是高中数学中常用的对数公式 。它可以将多个不同的变基对数公式转化为同一个变基对数公式,并与其他对数公式一起使用 。计算往往会降低计算难度,更快的解决高中的对数运算 。
【换底公式怎么推导来的 换底公式的推导】6、通常在处理数学运算时,一般将底数转换成以E为底的自然对数或以10为底的普通对数,便于运算;有时,一些相关的问题是通过改变基公式来证明或解决的 。
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