记忆方法

【记忆方法】口诀记忆法 中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆 。例如,根据一元二次不等式ax+bx-c>0(a>0,△>0)与ax+bx+c(a>0 , △>0)的解法,可编成乘积或分式不等式的解法口诀:“两大写两旁 , 两小写中间” 。即两个一次因式之积(或商)大于0 , 解答在两根之外;两个一次因式之积(或商)小于0,解答在两根之内 。当然,使用口诀时,必先将各个一次因式中X 的系数化为正数 。利用口诀时,必先将各个一次因式中X 的系数化为正数 。利用这一口诀,我们就很容易写出乘积不等式(x-3)?(2x-1)>0的解是x<-3 或X>3,分式不等式<0的解是- 2<x<。这种记忆法对低年级特别适用 。
分类记忆法 遇到数学公式较多,一时难于记忆时,可以将这些公式适当分组 。例如求导公式有18 个,就可以分成四组来记:(1)常数与幂函数的导数(2 个);(2)指数与对数函数的导数(4 个);(3)三角函数的导数(6 个);(4)反三角函数的导数(6 个) 。求导法则有7 个,可分为两组来记:(1)和差、积、商复合函数的导数(4 个);(2)反函数、隐函数、幂指数函数的导数(3 个) 。
“四多”记忆法 要使记忆对象经久不忘,一般来说要经过多次反复的感知 。“四多”即多看、多听、多读、多写 。特别是边读边默写,记忆效果更佳 。例如 , 甲对某组公式单纯抄写四次,乙对同组公式抄写两次然后默写(默写不出时可看书)两次,实验证明,乙的记忆效果优于甲 。
静心记忆法 记忆要从平心静气开始,根据一定的记忆目标,找出适合于自己学习特点的记忆方法 。比如记忆环境的选择就因人而异 。有人觉得早晨记忆力好;有人感到晚上记忆力好;有人习惯于边走边读边记;有人则要在安静的环境下记忆才好等等 。不管选择何种方式记忆 , 都必须保持“心静” 。心静才能集中注意力记忆,心静才能形成记忆的优势兴奋中心 , 记忆需从静始!
首次记忆法 首次记忆有四种方式:(1)背诵记忆法 。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟 , 这种记忆称为背诵记忆 。比如 , 加法与乘法法则,两数和、差的平方、立方的展开式等记忆都是背诵记忆 。(2)模型记忆法 。有许多数学知识有它具体的模型 , 我们可以通过模型来记忆 。有些数学知识可有规律的列在图表内,借助于图表来记忆,这些记忆都称模型记忆 。(3)差别记忆法 。有些数学知识之间有许多共性,少数异性 。要记住它们,只需记住一个基本的和差异特征 , 就可以记住其它的了,这种记忆称为差别记忆 。(4)推理记忆法 。许多数学知识之间逻辑关系比较明显,要记住这些知识,只需记忆一个,而其余可利用推理得到 , 这种记忆称为推理记忆 。例如,平行四边形的性质,我们只要记住它的定义,由定义推得它的任一对角线把它分成两上全等三角形,继而又推得它的对边相等,对角相等 , 相邻角互补 , 两条对角线互相平分等性质 。
重复记忆 重复记忆有三种方式(1)标志记忆法 。在学习某一章节知识时,先看一遍 , 对于重要部分用彩笔在下面画上波浪线,在重复记忆时,就不需要将整个章节的内容从头到尾逐字逐句的看了,只要看到波浪线,在它的启示下就能重复记忆本章节主要内容,这种记忆称为标志记忆 。(2)回想记忆法 。在重复记忆某一章节的知识时,不看具体内容 , 而是通过大脑回想达到重复记忆的目的,这种记忆称为回想记忆 。在实际记忆时,回想记忆法与标志记忆法是配合使用的 。(3)使用记忆法 。在解数学题时 , 必须用到已记住的知识,使用一次有关知识就被重复记忆一次,这种记忆称为使用记忆 。使用记忆法是积极的记忆,效果好 。
理解记忆法 知识的理解是产生记忆的根本条件,对于数学知识特别要通过理解、掌握它的逻辑结构体系进行记忆 。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学科,它的概念、法则的建立,定理的论证 , 公式的推导,无不处于一定的逻辑体系之中,因此,对于数学知识的理解记忆,主要在于弄清数学知识的逻辑联系,把握它的来龙去脉,只有理解了的东西才能牢固记住它 。因此,数学中的定理、公式、法则,都必须弄通它的来龙去脉,弄懂它们的证明过程,以便牢固记住它们 。用好这一方法的关键,在于学习要注意理解,这一方法,不仅对于数学学习,就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用 。应十分重视 。
系统记忆法 有位青年总结自己的经验得出:“总结+消化=记忆” 。这正是根据系统记忆法的思想总结出来的 。因为系统记忆法,就是按照数学知识的系统性,把知识进行恰当的比较、分类、条理化,顺理成章,编织成网,这样记住的就不是零星的知识而是一串,它往往采取列表比较的形式 , 或抓住主线、内在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体 。
简化记忆法 根据记忆目标的特点或自身规律,使用适当方法将记忆目标简化,是减轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法 。(1)口诀简化 。中学数学中,有些方法如果能编成顺口溜或歌诀,可以帮助记忆 。(2)图表简化 。有些知识借助表格也能帮助记忆 。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值;等差与等比数列的定义、一般形式;指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质;反三解函数的定义,图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式;最简三角方程的通值公式等等,都可以用表格帮助记忆 。有些数学题的解题方法,也可以用表格化难为易、驭繁为简 。例如,用列表法解乘积或分式不等式,计算多项式的乘法,求整系数方程的有理根等等,都是很好的方法,这种记忆法在复习中尤其应该提倡 。(3)目标简化 。筛选出记忆目标中具有代表性的部分 , 用以取代记忆目标的整体,是简化记忆的又一常用方法 。三角函数的积化和差与和差化积公式各有四个,可利用两角和与差的正余弦公式 , 由一组中的四个导出另一组中的四个 , 因而可着重记忆积化的差公式即可 。(4)取名简化 。给记忆目标取一个形象的名字,可顾名释义,记起这个记忆目标 。例如,对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|,针对其特征 , 设某三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|,由于三角形的三边关系(两边之和大于第三边 , 两边之差小于第三边)满足这个不等式,故给其取名为“三角形不等式” 。(5)转换简化 。把复杂难记的记忆目标甲,转换为简单易记或早已熟记的事物乙 , 把乙边同甲与乙相互转换的方法,作为新的记忆目标记忆 。当需用甲时 , 大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法,此时甲往往是模糊的 , 而乙却是清晰的,转换乙便得到了清晰的甲 。
联合记忆法 把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标 , 联合在一起记忆,往往比孤立地记忆其中一个还要容易,这是因为 , 利用它们的相关意义由此及彼地联想,经过相互印证、相互补充,必然能收到事半功倍的记忆效果 。(1)近似联合 。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆目标联合在一起 。(2)反正联合 。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起 。如把查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起;把充分条件的定义与必要条件的定义联合在一起;把三垂线定理与其逆定理联合在一起等 。(3)逆进联合 。把具有从属关系的几个概念,或具有因果关系的几个定理(公式)连同它们的先后顺序联合在一起记忆,不仅可由前者推出后者,而且也可由后者感知前者 。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在一起;把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等 。
意趣记忆 有意义的和感兴趣的事物容易记?。馐敲扛鲇屑且淞Φ娜说墓餐惺?,把平淡、枯燥的记忆目标意趣化,例如,利用谐音或者生动形象的比喻等 , 都是强化记忆的有效方法 。
对比记忆法 是将一些相似的数学材料,列出它们的相同或相异点来比较的记忆方法 。例如平面与空间图形的性质,等差数列与等比数列的特征,微分与积分定义、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互对立的一些概念等等,应用对比记忆法都可收到良好的记忆效果 。
逻辑记忆法 按照知识的顺序、层次、系统列出某单元知识结构图,根据知识结构图逐步分层记忆 , 可提高记忆的效率 。例如,三角函数的和差角公式,倍角与半角公式,和积互换公式 , 就可按证明过程的逻辑先后顺序列出公式结构图帮助记忆;同角的三角函数间的关系(俗称八大公式)可根据三角函数线利用单位圆来帮助记忆 。
交替记忆法 即是把不同的学习内容、不同的学科互相交替记忆;把学习和休息、学习和体育锻炼互相交替 。这样,可以提高大脑的记忆力 。
分布记忆法 在理科和数学的学习中,也可移植丰子恺先生的“二十二遍读书法”;第一天读十遍,第二天、第三天各读五遍 , 第四天读二遍 。这样的记忆,大脑细胞可以得到适当的休息,用脑比较省力,既符合加强首次感知的规律 , 又符合记忆保持的规律 。反之,老是重复同一材料,单调的刺激 , 容易引起大脑皮层的保护性抑制,使记忆力衰降 。
循环记忆法 即是将要记忆的材料分成若干组,当记后几组时,要有规律地复习记忆前面的几组 。也可用此方法于自学读书 。当阅读一本数学书时,先读第一章并记忆其中的一些主要结果;在读第二章以后的书时 , 应分别简要地复读前一章书中的主要结果;读一章书也一样 , 应在读后节内容之前,复读一下以前各节的主要内容 。这样的循环记忆,实则是在强化识记的痕迹,利于记忆的保持,自然可收到深刻记忆的效果