向量平行公式两个向量平行公式

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【向量平行公式两个向量平行公式】1、两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a?b=0 。
2、坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b当且仅当x1y2-x2y1=0a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底。
3、任作一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得：a=xi+yj ，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作：a=(x,y) 。
4、其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，上式叫做向量的坐标表示。
5、在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
6、扩展资料：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ ，使a= λe1+ μe2 。
7、给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b ，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c混合积具有下列性质：三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=03、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)参考资料：百度百科——平面向量。
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