详解求解过程 对数函数求导的方法


详解求解过程 对数函数求导的方法

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1、反函数求导:设y=loga(x)那么x=ay 。
2、根据指数函数的导数公式,两边x对y的导数为dx/dy=ay* lna 。
【详解求解过程 对数函数求导的方法】3、因此,dy/dx=1/(ay* lna)=1/(xlna) 。
4、若ax=N(a0,且a1),则数x称为N以a为底的对数,记为x=logaN,读作N以a为底的对数,其中a称为对数的底,N称为真数 。
5、一般情况下,函数y=logax(a0 , 且a1)称为对数函数 , 也就是说,以幂(实数)为自变量,以指数为因变量,以底数为常数的函数称为对数函数 。
6、其中x为自变量,函数的定义域为(0,),即x0 。它其实是指数函数的反函数,可以表示为x=ay 。因此,指数函数中A的规定同样适用于对数函数 。
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