方阵问题方阵问题小学奥数 _知识经验

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1、方阵问题的基本概念，分析广场的意义，代表广场，并安排在广场布局。队伍中的人数是一样的。考察的时候一般都是比较大的数，结果也是比较大的数，无法通过枚举有效解决。所以这类题的知识点很明显，就是背公式和一点推理，简单又麻烦。分享的概念可以通过列举小数字来验证，以便进一步加深影响。
2、方阵总人数等于最外层各边人数的平方和。即S=AA(S代表总人数，A代表最外层各边人数的平方和)，就是这么简单的概念。比如一楼——1人，二楼——9人，三楼——25人。最外层每边的人数不是按照自然数的规律增加，而是按照2加1的规律增加，有1 ， 3，5，7，9，9 。
3、正方形外层的人数等于外层每边的人数乘以4，再减去4 。即z=b4-4 (z代表方阵外层的人数，b代表外层每边的人数) 。这种计算方法还可以快速计算出空心方阵的总人数，根据方阵内层总人数相减的结果进行简化，即z=xxx-(x-2) (x-2)=x4-4 。
4、方阵相邻两层之差为8，除了第一层和第二层之差。从一楼开始总人数是1，8 ， 16，24，32，40 ，相差8 。也可以从z=b4-4推导出来，因为相邻楼层的差是2，2乘以4是8，所以差是8 。
5、减少方阵中的一行一列。减少的人数是每层楼的人数乘以2，再减去1.1 。同样，在方阵中减少两行两列。减少的人数是每层楼的人数乘以4再减去2.2；方阵减少三行三列，减少的人数是每层楼的人数乘以6，再减去3.3；这里“1.1”表示一个数重叠，“2.2”表示四个数重叠， “3.3”表示九个数重叠。
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