初中数学三角函数公式大全 _知识经验

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三角函数的公式看似很多很复杂，但只要掌握了三角函数的本质和内在规律，就会发现三角函数的公式之间有很强的联系。三角函数的公式有半角公式sin(A/2)= & plus Mn；& radic((1-cosA)/2)、倍角公式Sin2A=2SinA*CosA、和差公式Sin2A=2SinA*CosA、平方关系公式sin & sup2& alpha+cos & sup 2；& alpha=1.倒数公式tan & alpha& middotcot & alpha=1以此类推。
三角函数是基本的初等函数之一，它以角度(数学中最常用的弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角度终边与单位圆相交的坐标或其比值为因变量。也可以等效定义为与单位圆相关的各种线段的长度。三角函数在研究三角形、圆形等几何形状的性质中具有重要作用，也是研究周期现象的基本数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许其值扩展到任意实值，甚至复值。
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。其他三角函数，如余切函数、割线函数、余切函数、正矢函数、余因子函数、半正矢函数和半因子函数，也用于其他学科，如导航、测量和工程。不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中长度未知的边和角，广泛应用于航海、工程和物理中。另外，以三角函数为模板，可以定义一类类似的函数，称为双曲函数。常见的双曲函数也叫双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫圆函数)是角度的函数；它们在研究三角形、模拟周期现象和许多其他应用中非常重要。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两边之比，也可以等价定义为单位圆上各种线段的长度。更现代的定义将它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任何正值和负值，甚至复数值。
初中数学三角函数的公式如下:
三角函数的半角公式
sin(A/2)= & plus Mn；& radic((1-cosA)/2)
cos(A/2)= & plus Mn；& radic((1+cosA)/2)
tan(A/2)= & plus Mn；& radic((1-cosA)/((1+cosA))
三角函数的双角公式
Sin2A=2SinA*CosA
cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函数两个角的和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)
平方关系公式
sin & sup2& alpha+cos & sup 2；& alpha=1
cos & sup2a=(1+cos2a)/2
谭& sup2& alpha+1 = sec & sup 2；& alpha
sin & sup2a=(1-cos2a)/2
cot & sup2& alpha+1 = CSC & sup 2；& alpha
倒易关系公式
tan & alpha& middotcot & alpha=1
sin & alpha& middotcsc & alpha=1
cos & alpha& middotsec & alpha=1
商关系公式
tana=sina/cosa
cota=cosa/sina
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
三角函数乘积的和与差
Sina sinb =-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
三角函数的和差积
sinA+sinB = 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
sinA-sinB = 2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
cosA+cosB = 2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB =-2 sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
tanA+tanB = sin(A+B)/cosa cosb = tan(A+B)(1-tanA tanB)
tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb = tan(A-B)(1+tanA tanB)
三角函数归纳公式:
归纳公式1:终边相同的角的同一个三角函数的值相等。
设置& alpha对于任何锐角，角度在弧系中的表示:
sin(2k &π；+&α；)= sin & alpha(k & isinz)
cos(2k & pi；+&α；)= cos & alpha(k & isinz)
tan(2k &π；+&α；)= tan & alpha(k & isinz)
cot(2k & pi；+&α；)= cot & alpha(k & isinz)
归纳公式二:& pi+&α；和&α的三角函数值三角函数值之间的关系
设置& alpha对于任意角度，角度在圆弧系统中的表示:
sin(& pi；+&α；)=-sin & alpha；
cos(& pi；+&α；)=-cos & alpha；
谭(& pi+&α；)= tan & alpha
cot(& pi；+&α；)= cot & alpha
归纳公式3:任意角度& alpha还有-&α；三角函数值之间的关系
sin(-&α；)=-sin & alpha；
cos(-&α；)= cos & alpha
谭(-&α；)=-tan & alpha；
cot(-&α；)=-cot & alpha；
诱导式4:利用式2和式3可以得到& pi-& alpha；用& alpha三角函数值之间的关系
sin(& pi；-& alpha；)= sin & alpha
cos(& pi；-& alpha；)=-cos & alpha；
谭(& pi-& alpha；)=-tan & alpha；
cot(& pi；-& alpha；)=-cot & alpha；
归纳公式5:2 &π可以利用公式1和公式3得到；-& alpha；用& alpha三角函数值之间的关系
sin(2 & pi；-& alpha；)=-sin & alpha；
cos(2 & pi；-& alpha；)= cos & alpha
谭(2 &π；-& alpha；)=-tan & alpha；
cot(2 & pi；-& alpha；)=-cot & alpha；
归纳公式6:& pi；/2 & plus Mn；& alpha和3 & pi/2 & plus Mn；& alpha用& alpha三角函数值之间的关系
sin(& pi；/2+&α；)= cos & alpha
cos(& pi；/2+&α；)=-sin & alpha；
谭(& pi/2+&α；)=-cot & alpha；
cot(& pi；/2+&α；)=-tan & alpha；
sin(& pi；/2-& alpha；)= cos & alpha
cos(& pi；/2-& alpha；)= sin & alpha
谭(& pi/2-& alpha；)= cot & alpha
cot(& pi；/2-& alpha；)= tan & alpha
sin(3 & pi；/2+&α；)=-cos & alpha；
cos(3 & pi；/2+&α；)= sin & alpha
谭(3 &π；/2+&α；)=-cot & alpha；
cot(3 & pi；/2+&α；)=-tan & alpha；
sin(3 & pi；/2-& alpha；)=-cos & alpha；
cos(3 & pi；/2-& alpha；)=-sin & alpha；
谭(3 &π；/2-& alpha；)= cot & alpha
【初中数学三角函数公式大全】cot(3 & pi；/2-& alpha；)= tan & alpha
本文讲解三角函数大全初中数学公式。希望能帮到你。