巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器原理

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1、1. buttord(1)[N,wc]=buttord(wp，ws，αp ， αs) 用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc 。
2、调用参数wp，ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求:0≤wp≤1，0≤ws≤1 。
3、1表示数字频率pi 。
4、 αp，αs分别为通带最大衰减和组带最小衰减(dB) 。
5、当ws≤wp时，为高通滤波器; 当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是二元向量。
6、 N，wc作为butter函数的调用参数。
7、(2)[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，‘s’) 用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率Ωc 。
8、 Ωp，Ωs，Ωc均为实际模拟角频率。
9、说明:buttord函数使用阻带指标计算3dB截止频率，这样阻带会刚好满足要求，而通带会有富余。
10、2.buttap(N) [z0，p0，k0]=buttap(N) 用于计算N阶巴特沃斯归一化(3dB截止频率Ωc=1)模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。
11、说明:如果要从零、极点模型得到系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa，可调用 [B，A]=zp2tf(z0，p0，k0)3.butter(1)[b，a]=butter(N，wc，‘ftype’) 计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a 。
12、调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值(关于pi归一化)，一般是调用buttord(1)格式计算N和wc 。
13、系数b、a是按照z-1的升幂排列。
14、(2)[B，A]=butter(N，Ωc ， ‘ftype’，‘s’) 计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量ba、aa 。
15、调用参数N和Ωc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率(实际角频率)，可调用buttord(2)格式计算N和Ωc 。
16、系数B、A按s的正降幂排列。
17、 tfype为滤波器的类型: ◇ftype=high时，高通;Ωc只有1个值。
18、 ◇ftype=stop时，带阻阻;此时Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分别为带阻滤波器的通带3dB下截止频率和上截止频率。
19、 ◇ ftype缺省时: 若Ωc只有1个值，则默认为低通; 若Ωc有2个值，则默认为带通;其通带频率区间Ωcl < Ω < Ωcu 。
20、注意:所设计的带通和带阻滤波器系统函数是2N阶。
21、因为带通滤波器相当于N阶低通滤波器与N阶高通滤波器级联。
22、相关文章: 数学思想及理论均匀乱数 MDSC很可能,我已经用尽了现有原始数据的所有潜能新。
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