有理数有哪些有理数有哪些数字举例

文章插图
大家好,小跳来为大家解答以上的问题。有理数有哪些数字举例，有理数有哪些这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。
2、包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
3、这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
4、如3，-98.11 ， 5.72727272……，7/22都是有理数。
5、有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0 。
6、全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
7、有理数集是实数集的子集。
8、相关的内容见数系的扩张。
9、有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：①加法的交换律 a+b=b+a；②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0 ，使 0+a=a+0=a；④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；⑤乘法的交换律 ab=ba；⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；⑧存在乘法的单位元1≠0 ，使得对任意有理数a，1a=a1=a；⑨对于不为0的有理数a ，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1 。
10、此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤ 。
11、有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0 ， b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a 。
【有理数有哪些有理数有哪些数字举例】12、由此不难推知，不存在最大的有理数。
13、值得一提的是有理数的名称。
14、“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理” 。
15、事实上，这似乎是一个翻译上的失误。
16、有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的” 。
17、中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数” 。
18、但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。
19、所以这个词的意义也很显豁，就是整数的 “比” 。
20、与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

有理数有哪些 有理数有哪些数字举例

有理数有哪些有理数有哪些数字举例