绝对值的定义是什么?表示方法是什么?

文章插图
绝对值是指数轴上一个数对应的点到原点的距离。一个数的绝对值可以认为是数轴上离零点的距离，可以用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上代表a的点和代表b的点之间的距离。
在数学中，绝对值或模|x|是非负的，不考虑其符号，即|x|= x表示正的x，而|x|=-x表示负的x ，通常在这种情况下-x为正，且|0| = 0 。比如3的绝对值是3，-3的绝对值是3 。
换句话说，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的逆，0的绝对值还是0，特殊零的绝对值既是它本身也是它的逆。任意有理数的绝对值都是非负的，也就是说任意有理数的绝对值都大于等于0 。

绝对值的定义是什么？绝对值的知识是初中代数中的重要内容，在中考和各种竞赛中经常出现。绝对值的定义是什么？以下是我给大家分享的绝对值的定义。欢迎阅读！
绝对值的定义
数轴上一个数对应的点与原点(O点)之间的距离称为该数的绝对值。绝对值只能是非负的。
代数定义:
a = a(a > 0)
a =-a(a<0)
A =0(a=0)表示正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的倒数(注:倒数是符号的变换)
几何意义
【绝对值的定义是什么?表示方法是什么?】在数轴上，离一个数的原点的距离称为该数的绝对值。例如，它是指数轴上表示的点与原点之间的距离。这个距离是5，所以的绝对值是5 。
代数意义
正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是其对立面。
两个相反的数的绝对值相等。
a的绝对值用“a”表示。发音为“a的绝对值” 。
绝对值的应用
正数的绝对值就是它本身。
负数的绝对值是它的倒数。
任意有理数的绝对值都是非负的，即任意有理数的绝对值都≥0 。
0的绝对值还是0 。
一个特殊零的绝对值既是他自己的也是他对面的数，写0 =0 。
3 =3 = -3 =3
当a≥0时，a =a a 。
当a<0，a =-a时。
有a-b = b-a 。
两个负数大小比较，绝对值较大但较小。
比如2 (x-1)-3+2 (y-4) = 0，那么x = _ _ _，y = _ _ _ _ 。(是绝对值) 。
回答:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-8=0
Y=4
一对对立面的绝对值相等:
+2的绝对值等于-2的绝对值(因为它们离原点的单位长度在数轴上是相等的) 。
计算机语言实现
在计算机语言中，正数的二进制数字是0，负数的二进制数字是1 。
在32位系统中，字节数为4，求绝对值的表达式为:
ABS(x)=(x > 31)^ x-(x > 31)
代码通常由宏实现:
#定义ABS(x)(((x)> 31)^(x))-((x)> 31)
注意:" > > "和" "是按位运算符， " > > "左移，" "是异或。
绝对值的一些性质
无论绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下相关性质:
(1)任意有理数的绝对值都是大于等于0的数，非负。
(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0 。
(3)有两个数的绝对值等于同一个正数，并且这两个数相反。
(4)两个相反的数的绝对值相等。
绝对值平等和不平等:
(1) a * b = ab
(2) a / b = a/b (b≠0)
(3)a^2=·^2
这个性质一般用在有绝对值的二次方程中。例如，x^2-3 x +2=0 2 = 0可以改成
x ^ 2-3 x+2 = 0，(x-1) (x-2) = 0 ， x =1或2，x = 1或2 。
(4) x - y <= x+y <= x + y
可以得出X-Y < = X-Y < = X+Y，因为X-Y < = X+(-Y) < = X+-Y 。
绝对值不平等
(1)求解绝对值不等式，必须尽量去掉公式中的绝对值符号，转换成一般的代数类型来求解。
(2)证明绝对不等式有两种主要方法:
a)去掉绝对值的符号，化为一般不等式证明:换元法、讨论法、平板法。
b)利用不等式:a-b ≦ a+b ≦ a+b，这样，绝对值中的公式要拆分组合，要加减项，使待证公式与已知公式联系起来。
关于绝对值的争论
如果取向南1公里为+1，向北1公里为-1，求-1的绝对值，结果是向南1公里？！很明显，这里有问题。
问题是正数和负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数的绝对值应该是无符号数，而不是正数。所以，无符号数不只是一个零，应该还有其他的无符号数！
所以，-1 = +1 =1 ，其中1不是正数，而是像0一样的无符号数！
无符号数的可能计算方法:
如果你把三个女人记为-3，四个男人记为+4，那么有多少人？计算方法是将两个数字的绝对值相加，即七个人。如果你问男女有什么区别，计算方法是相对数相加，就是+1 。
如果向南一公里是+1，向北两公里是-2，问:你走了多少公里？计算方法是将两个数字的绝对值相加，即三公里。如果你问你走了多少公里，计算方法是相对数之和，也就是-1 。
如果零上10度记为+10，零下5度记为-5，问:一共多少度？计算方法是将两个数的绝对值相加，即15度。如果你问温度之和是多少度，计算方法是相对数相加，就是+5 。
如果题目没有说什么是正的，比如邮递员往南10米，再往北5米寄了一封信，在做题之前一定要写:记住什么是正的，一般不要再写了，因为不是正的就是负的，只知道一个。
所以绝对值的概念也有争议。有些人不认为绝对值一定是正的。这说明数学也是在不断发展的。而且我们看到的数学只是历史进程中的一个阶段，并没有影响到正常的学习。
绝对值是无符号数。
当阴阳平衡时，事物既不显阴也不显阳，即零的状态(零确实不代表什么，但实际上代表平衡， (-1)+(+1)=0，这就是平衡！) 。所以所谓(-1)+(+3)=+2，就是阴阳失衡的意思。阳比阴多两个，所以是+2 。而所谓(+1)+(-3)=-2，道理是一样的，只不过这个时候阴占多数，阴比阳多两个。
男人，女人，男人也是一样。三个男人(+3)两个女人(-2)不平衡，所以有(+3)+(-2)=+1，男人比女人多一个。收费也是如此。如果我们用丝摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒就会带电。比如(0)-(-2)=+2，也就是平衡下减阴，结果是阳，这里是+2 。
那么绝对值是多少呢？绝对值是一个无符号数。比如三个人，我们不谈男女，只谈人，那么应该用什么符号来表示呢？显然不能用符号来表示。这里3只能是无符号数，如果我们记为3(注意这里的3和+3不一样，+3是有符号数，3是无符号数) 。这样，当我们问，三个男人(比方说+3)加上三个女人(比方说-3)有多少人时，就要用绝对值加起来，也就是+3+-3 =6，也就是六个人。这是一个无符号数。按照之前的数学概念，我们把6理解为正数是错误的，因为它变成了六个人。
绝对值的应用举例
0的绝对值既是自己的也是对方的数(0的对方数是自己，但(-0)不存在)，写|0|=0 。
|3|=3 =|-3|
当a≥0时，| a | = a 。
当a<0时|a|=-a 。
存在|a-b|=|b-a|
两个负数大小比较，绝对值较大但较小。
例如，如果|2(x-1)-3|+|2(y-4)|=0，则x = _ _ _，y = _ _ _ _ 。
回答:
2(X-1)-3=0，2Y-8=0，因为去掉括号后，括号里的数字要乘以二(|2(y-4)|) 。
解是X=5/2 ， Y=4 。
猜你喜欢:
1.第一数学单元1手抄报
2.七年级数学上册知识点汇编
3.第一节有理数知识点总结
4.寒潮是什么意思？
5.总结中考数学基础知识。
绝对值的定义是什么？绝对值是指数轴上一个数对应的点到原点的距离，用“||”表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上代表a的点和代表b的点之间的距离。
在数学中，绝对值或模| x |是非负的，不考虑它的符号，即|x | = x表示正的x，| x | = -x表示负的x(在这种情况下-x是正的)，而| 0 | = 0 。比如3的绝对值是3，-3的绝对值也是3 。一个数的绝对值可以认为是离零的距离。
扩展数据:
绝对值的实际应用:
如果你把三个女人记为-3，四个男人记为+4，那么有多少人？计算方法是将两个数字的绝对值相加，即七个人。如果你问男女有什么区别，计算方法是相对数相加，就是+1 。
如果你把向南1公里作为+1 ，向北2公里作为-2，问问你走了多少公里。计算方法是将两个数的绝对值相加，即3 km 。如果你问你走了多少公里，计算方法是相对数之和，也就是-1 。
如果把向零度方向10度记为+10，零下5度记为-5，上下相差多少度？计算方法是将两个数的绝对值相加，也就是15度。如果你问温度之和是多少度，计算方法是相对数相加，就是+5 。
如果题目没有说什么是正的，比如邮递员往南10米，再往北5米寄了一封信，在做题之前一定要写:记住什么是正的，一般不要再写了，因为不是正的就是负的，只知道一个。
绝对值的定义是什么？表现方法是什么？这篇文章已经分享到这里了。希望能帮到你。