矩阵相乘有意义的条件 _知识经验

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1.矩阵乘法的几何意义是两个线性变换的组合。比如矩阵A代表旋转变换，矩阵B代表伸长变换，AB是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。
2.作为其实际意义的一个例子，汽车生产线上的机械手有几个关节，每个关节的转动可以看作空之间的一个转动矩阵。最后，机械手末端的位置是所有关节矩阵相乘(连接)的结果。
3.矩阵是线性变换的表示。将一个矩阵乘以一个向量，等于将这个矩阵所表示的线性变换应用于这个向量。这种线性变换是通过变换基来实现的，矩阵中的每一列都是变换后的新基。两个矩阵相乘，AB，就是将B中的列所代表的“新基”进行A所代表的线性变换，得到一组“新的新基” 。实际上是B线性变换和A线性变换的结合。
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