点灯游戏的规律

【点灯游戏的规律】1、点灯游戏是一个十分有趣的智力游戏:有一行N行N列的灯,开始时全部是灭的,当你点击其中一盏灯时他的上下左右(若存在的话)状态全部改变,现在要求你在限定的时间内以最少地步数 , 将全部的灯点亮 。
2、点灯游戏是这样的,例如一开始有5×5共25盏灯 , 都处于关的状态,现在要想办法把25盏灯全打开,每次只能开/关一盏灯,但由于电路原因,和它相邻的四盏灯也会改变开/关状态,于是想把25盏灯全打开就有一定难度 。
3、现在,我们以某一盏灯为研究对象,显然,当此灯状态被改变奇数次后,灯被点亮.反之,被点击偶数次 , 灯则维持原来的熄灭状态不变.而促使灯状态改变的事件不外乎其上下左右(若存在的话)被点击 。推而广之,只要所有的灯状态被改变奇数次,则可保证所有的灯全部被点亮.同时,应该,说明的是,对每一盏灯来说,自身被点次奇数数与一次效果相同,这是因为,对每盏灯来说,被点一次后 , 再点偶数次,自身他的上下左右(若存在的话)状态恢复原态.同样道理,自身被点偶数次,相当于没被点.故在最少步数的限制下,每盏灯要么没被点,要么仅被点一次 。