常见的勾股数组都有那些常见的勾股数据 _知识经验

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1、3，4，55，12，137 ， 24，259 ， 40，4111，60，6113，84 ， 8515，112，1138，15，1712 ， 35，3748，55，73勾股数，又名毕氏三元数。
2、勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。
3、勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a2+b2=c2 。
4、勾股定理在西方被称为Pythagoras定理，它以公元前6世纪希腊哲学家和数学家的名字命名。
5、可以有理由认为他是数学中最重要的基本定理之一，因为他的推论和推广有着广泛的引用。
6、虽然这样称呼，他也是古代文明中最古老的定理之一，实际上比Pythagoras早一千多年的古巴比伦人就已经发现了这一定理，在Plimpton 322泥板上的数表提供了这方面的证据，这块泥板的年代大约是在公元前1700年。
7、对勾股定理的证明方法，从古至今已有400余种。
8、扩展资料：证明a=2mnb=m2-n2c=m2+n2证：假设a2+b2=c2 ，这里研究(a,b)=1的情况（如果不等于1则(a,b)|c，两边除以(a,b)即可）如果a,b均奇数，则a2 + b2 = 2(mod 4)（奇数mod4余1），而2不是模4的二次剩余，矛盾，所以必定存在一个偶数。
【常见的勾股数组都有那些常见的勾股数据】9、不妨设a=2k等式化为4k2 = (c+b)(c-b)显然b,c同奇偶（否则右边等于奇数矛盾）作代换：M=(c+b)/2, N=(c-b)/2，显然M，N为正整数往证：(M,N)=1如果存在质数p ，使得p|M,p|N, 那么p|M+N(=c), p|M-N(=b), 从而p|c, p|b, 从而p|a，这与(a,b)=1矛盾所以(M,N)=1得证。
10、依照算术基本定理，k2 = p?a?×p?a?×p?a?×…，其中a?,a?…均为偶数，p?,p?,p?…均为质数如果对于某个pi，M的pi因子个数为奇数个，那N对应的pi因子必为奇数个（否则加起来不为偶数），从而pi|M, pi|N ， (M,N)=pi>1与刚才的证明矛盾　所以对于所有质因子,pi2|M, pi2|N，即M，N都是平方数。
11、设M = m2, N = n2从而有c+b = 2m2, c-b = 2n2 ，解得c=m2+n2, b=m2-n2, 从而a=2mn推广形式关于勾股数的公式还是有局限的。
12、勾股数公式可以得到所有的基本勾股数，但是不可能得到所有的派生勾股数。
13、比如3 ， 4 ， 5；6，8，10；9 ， 12，15... ，就不能全部有公式计算出来 [5]。
14、但可以采用同乘以任意整数的形式来获取所有解！其中规定m>n>0（两负数相乘可抵消固不考虑），(m,n)=1 ， m和n必须为一奇一偶，t为正整数。
15、参考资料来源：百度百科——勾股数。
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