函数可微是存在偏导数的必要条件 。
1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在 。
【偏导数存在是可微的什么条件】2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微 。
设函数y＝f（x） ， 若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy＝A×Δx＋ο（Δx），其中A与Δx无关，则称函数f（x）在点x可微，并称AΔx为函数f（x）在点x的微分，记作dy ， 即dy＝A×Δx，当x＝x0时 ， 则记作dy∣x＝x0 。

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