高一数学对数运算公式高一数学题对数运算

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1、（1）logaN^n=nlogaN 推导公式：由对数加法公式：logaM+logaN=logaMN，n个logaN相加得 logaN+ logaN+…+logaN =loga(N×N×…×N)（n个N相乘） =logaN^n；（2）已知a=lgx，则a+3等于？ a+3=lgx+3=lgx+lg1000=lg1000x；（3）若2.5^x=1000 。
【高一数学对数运算公式高一数学题对数运算】2、0.25^y=1000 ，则(1/x)-(1/y)等于？ ∵2.5^x=1000，∴x=log<2.5>1000 。
3、1/x=log<1000>2.5=(lg2.5)/3(<2.5>表示底数是2.5，其他类似)∵0.25^y=1000，∴y=log<0.25>1000 。
4、1/y=log<1000>0.25=(lg0.25)/3(1/x)-(1/y)= (lg2.5)/3 - (lg0.25)/3=[(lg2.5) - (lg0.25)]/3=(lg10)/3=1/3；（4）设函数f（x）=logax（a>0且a不等于0），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f(x22)+…+f(x20102)的值等于？∵f（x1x2…x2010）=8 。
5、 ∴log( x1x2…x2010)=8 ，即logx1+logx2+…+logx2010=8f（x12）+f(x22)+…+f(x20102) = logx12+logx22+…+logx20102 =2 logx1+2logx2+…+2logx2010 =2 (logx1+logx2+…+logx2010) =2×8 =16. 。
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