连续函数一定有原函数么 有原函数的一定是连续函数吗


连续函数一定有原函数么 有原函数的一定是连续函数吗

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【连续函数一定有原函数么 有原函数的一定是连续函数吗】有原函数的一定是连续函数 。只要存在原函数 , 则原函数一定是可导函数 , 因此一定是连续的 。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x) , 如果存在可导函数F(x) , 使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx , 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数 。
连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时 , 所引起的因变量y的变化也很小 。例如 , 气温随时间变化 , 只要时间变化很小 , 气温的变化也是很小的;又如 , 自由落体的位移随时间变化 , 只要时间变化足够短 , 位移的变化也是很小的 。