隐函数的二阶混合偏导数怎么求 二阶混合偏导数怎么求

【隐函数的二阶混合偏导数怎么求 二阶混合偏导数怎么求】

隐函数的二阶混合偏导数怎么求 二阶混合偏导数怎么求

文章插图
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二阶混合偏导数是u=abcxyz?u/?x=abcyz?u/?y=abcxz?u/?z=abcxy,对于一个多项式函数来说,指的就是xy项的系数 。
对于一般的光滑函数来说,指的是其二阶逼近中xy项的系数 。
一定程度上(在二阶逼近意义上)指的是这个函数可以表示成:f(x,y)=g(x)+h(y)这种形式的障碍 。如果一个函数可以表达成这种形式那么混合偏导数一定是0 。
几何上可以看成是y方向变化率在x方向的变化率,他同时也等于x方向的变化率在y方向的变化率 。