反函数与原函数的转化,原函数与反函数的数学关系是什么 _反函数与原函数的转化

他们的图像是关于y=x对称的反函数与原函数的转化，因为y=F(x),x=F-1(y),原函数刚好一个是自变量x一个是因变量y，而反函数中两者的关系对调，x的位置写成y,y的位置写成x,在图像中表现就是关于y=x对称

文章插图
我是活雷锋，我要回答反函数与原来函数的关系 ① 函数的反函数，本身也是一个函数，由反函数的定义，原来函数也是其反函数的反函数，故函数的原来函数与反函数互称为反函数。②反函数的定义域与值域分别是原来函数的值域与定义域。③只有确定函数的映射是一一映射的函数才存在反函数，由此得出下面４点： ④偶函数必无反函数。
⑤单调函数必有反函数。⑥奇函数如果有反函数，其反函数也是奇函数。⑦原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。⑧互为反函数的图象间的关系。
函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f -1 (x)的图象关于直线y＝ x 对称，关于这一关系的理解要注意以下三点： i）函数y=f (x)与y=f -1 (x)的图象关于直线y=x 对称，这个结论是在坐标系中横坐标轴为x 轴，纵坐标轴为y 轴，而且横坐标轴与纵坐标轴的单位长度一致的前提下得出的； ii）（a,b）在y=f (x)的图象上＜＝＞（b,a）在y=f -1 (x)的图象上； iii）若y＝f (x)存在反函数y=f -1 (x)，则函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称的充分必要条件为f (x)＝f -1 (x)，即原、反函数的解析式相同。

文章插图
简单地说，就是f^-1（f（x））=x，或说是x=f（y）
【反函数与原函数的转化,原函数与反函数的数学关系是什么】映射关系反了，反函数是原函数的逆映射