求网球球面的曲线方程 。
x^2 y^2 z^2=r
z=rsin[x/(x^2 y^2)^0.5]
(角度按弧度算)
求由曲面z=6-x^2-y^2与曲面z=√(x^2 y^2)相交的曲线在Oxy平面上的投影曲线方程
^z=6-x^2-y^2(1)为开口向下的锥
z=√(x^2 y^2)(2)为向上的圆锥面
的曲线为圆
令x^2 y^2=a则a≥0
由(1),(2)得a^2 a-6=0
(a-2)(a 3)=0
a=2
在xoy影为x^2 y^2=a
空间曲线或直线绕坐标轴旋转得到的方程怎么求?如果曲线方程是参数方程又该怎么求旋转曲面方程?
内容如:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,
对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,
将 t0=π/2 分别代入,可点坐标为(π/2-1,1,2√2),
切线方向向量 v=(1,1,√2),
所以,切线方程为 (x-π/2 1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,
【球和面相交的曲线方程【求网球球面的曲线方程。】】法平面方程为 1*(x-π/2 1) 1*(y-1) √2*(z-2√2)=0 .
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