两直线垂直斜率关系:两条直线平行和垂直时两条直线的斜率有什么关系

两条直线平行，斜率相等，两条直线垂直，二者斜率相乘就为-1两直线垂直斜率关系。

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两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件，即：如果两条直线的斜率相等，那么这两条直线一定平行。两条直线都平行于y轴时，两直线的斜率都不存在。
如果两条直线垂直,那么斜率相乘就为-1 。
【两直线垂直斜率关系:两条直线平行和垂直时两条直线的斜率有什么关系】扩展资料：
解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank ，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。
坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。
当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b ，当k=0时 y=b 。
当直线L的斜率存在时，点斜式y2-y1=k(X2—X1）
当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1
对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα
斜率计算：ax+by+c=0中， k=－a/b
直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)
当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小。
这两个一次函数的斜率相乘为-1
解析过程：
设，一个一次函数的直线与X轴正轴的夹角为α ，那么斜率即为tanα
则，发现与X轴正轴的夹角为90°+α ，斜率为tan(90°+α)
则， tanα×tan(90°+α) = -tanα×tan(180°-90°-α)=-tanα*tan(90°-α)=-tanα*cotα=-1
因此，这两个一次函数的斜率相乘为-1
扩展资料：
法线，是指始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。法线斜率与切线斜率乘积为-1 ，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1 。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。
在一个二维欧氏空间里，一条直线的直角坐标表达式是y=ax+b ，其中系数a就是该直线的斜率，对吧？如果有两条直线斜率相同，就是它们x前的系数都是a ，只不过式子后面的截距一个是b ，一个是c ，且c与b不同(否则这两个式子表达的就不是两根直线，而是一根了) 。
有相同系数a的两根直线就是斜率相同，换一个\”几何\”的说法，就是这两根直线是平行的。从这个意义上讲，说两根直线斜率相等与说这两根直线平行是一回事。但是，应该有一个例外，就是对于两根垂直线，它们是平行的，但没有斜率相等这一说，因为对于垂直线， \”斜率\”是没有定义的(或许这就是另答提到的平行但没有斜率的情况) 。
而对于两根水平线(y=b和y=c) ，它们的斜率均为0 ，虽然是0(貌似没有) ，但大家都为0 ，就是斜率相同么(只不过数值是0) ，自然也是平行的啦。两直线平行=两直线斜率相等，两直线斜率相等=两直线平行，其中排除垂直线的情况，自然也不考虑两线重合的情况(本来只在论两根线的事么) 。
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