微分方程的通解怎么求


微分方程的通解怎么求

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通解y=f(x),对于一个微分方程,往往不止有一个解,但有一个组,可以表示这个组中全部或部分解的统一形式,称为通解 。对于一个微分方程 , 它的解会包含一些常数 。对于一个n阶微分方程 , 其具有n个独立常数的解称为方程的通解 。
求微分方程通解的方法有很多,如特征线法、分离变量法、特殊函数法等 。对于非齐次方程,可以将任意一个非齐次方程的特解加到一个齐次方程的通解上,得到非齐次方程的通解 。这是一个二阶常微分方程,物理中经常用到,叫做亥姆霍兹方程 。
【微分方程的通解怎么求】以上解释了如何求微分方程的通解 。本文到此结束 , 希望对大家有所帮助 。