初三反比例函数知识点总结初三反比例函数例题及解析

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1、形如 y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0) 的函数，叫做反比例函数。
2、自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
3、反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。
4、由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
5、另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣ 。
6、如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。
7、当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减?。┑盞＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大）由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。
8、知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k | 。
9、2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。
10、（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
11、因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0 。
12、反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。
13、反比例函数性质 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减?。坏眐<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
【初三反比例函数知识点总结初三反比例函数例题及解析】14、2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
15、定义域为x≠0；值域为y≠0 。
16、3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0 ， y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。
17、4. 在一个反比例函数图象上任取两点P ， Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。
18、6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。
19、7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥（不小于）0 。
20、8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
21、9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.10.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|11.k值相等的反比例函数重合， k值不相等的反比例函数永不相交。
22、12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。
23、13.反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点。
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