双曲线第二定义双曲线第二定义如何理解

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1、1.文字语言定义平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。
2、定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。
3、 2.集合语言定义设双曲线上有一动点M,定点F,点M到定直线距离为d,这时称集合{M| |MF|/d=e,e>1}表示的点集是双曲线.注意:定点F要在定直线外且比值大于1.3.标准方程设动点M(x,y),定点F(c,0),点M到定直线l:x=a^2/c的距离为d,则由 |MF|/d=e>1.推导出的双曲线的标准方程为(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.这是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程.而中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程为:(y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1. 。
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