一个球面x^2 y^2 z^2=a^2与一圆柱面x^2 y^2=x相交曲面投影到xo面的平面的方程
^:x^2 y^2 z^2=a^2心原点,半径a
柱面:x^2 y^2=x,x2-x 1/4 y2=1/4,(x-1/2)2 y2=1/4,中轴x=1/2,y=0,半径1/2.
a≥1/2 1/2=1,则在z=0附近,球面包含了柱面,两面相交的曲线,投影到xOy平面上,就是柱面与xOy的交线,圆x^2 y^2=x;
如果a<1,则即使在z=0附近,球面也不能包含柱面,两者相交,在xOy平面上的投影是两段圆弧,x^2 y^2=x在x^2 y^2=a^2内的一部分;x^2 y^2=a^2在x^2 y^2=x内的一部分 。
交点坐标:
x=a2,y=±√(x-x2)=±a√(1-a2)
半球面和旋转抛物面相交的曲线,下面Dxy:x^2 y^2
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