实数是什么,什么是实数和虚数的定义

实数的概念：包括有理数和无理数实数是什么。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数包括0 。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。由于有理数和无理数都有正负之分，如果按正负概念为标准，实数又可分类为实数、正实数、正有理数、正无理数、零、负实数、负有理数、负无理数。

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【实数是什么,什么是实数和虚数的定义】基本概念实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类.实数集合通常用字母R或R^n表示.而R^n表示n维实数空间.实数是不可数的.实数是实分析的核心研究对象.实数可以用来测量连续的量.理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的,也可以是非循环的）.在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位,n为正整数）.在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示.0是实数
实数的概念：包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。实数包括0 。
1 。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
2 。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
3 。实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。
实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
4 。所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。
由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。
5 。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
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