最小的质数是2,最小的合数是4 。首先理解两者的概念和区别最小质数：

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质数也称素数，有无限个 。是指一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数的；否则称为合数 。
在《几何原本》欧几里使用证明常用的方法——反证法证明了质数的个数是无穷，这是一个经典的证明 。
相关定理：
【最小质数,最小的质数是几最小的合数是几】在一个大于1的数a和它2倍之间（即区间(a, 2a]中）必然存在至少一个素数 。存在任意长度的素数等差数列 。（2004年格林和陶哲轩发现）一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数 。（1920年挪威布朗发现）一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界 。（1948年瑞尼发现）

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