判定互质数的方法互质数的定义 _经验分享

小学数学基础知识及概念：互质数
小学数学基础知识及概念：互质数
什么叫互质数？
定义及定理：【对于两个数来看】公因数只有1的两个数，叫做互质数。
【对于多个数来看（教材定义）】若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
表达及运用注意
（1）这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。
（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”
（3）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5 。另一种不是两两互质的。如6、8、9 。两个正整数（N）,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2
判定互质数的方法：
直接分辨
【判定互质数的方法互质数的定义】（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19 。
（2）相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16 。
（3）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51 。
（4）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88 。
（5）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16 。
（6）2和任何奇数是互质数。例如2和87 。
（7）1和任何自然数（0除外）都是互质数。
计算判定法
（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78 。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462÷221=2……20，
20=2×2×5 。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
（4）减除法。如255与182 。
255－182=73，观察知 73<182 。
182－（73×2）=36，显然 36<73 。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1 。
所以这两个数是互质数。

判定互质数的方法 互质数的定义

判定互质数的方法互质数的定义