如何证明一条直线平行与两个相交平面的交线如何证明平面与平面相交 _生活百科

如何证明一条直线平行与两个相交平面的交线
平面分别为a和b ，已知1,在a平面任意一条直线平行于直线1,此直线是2 ，因为2平行于1以2平行于平面b,那么过直线2所做的任意于平面b相交的平面所产生的交线都平行直线2 ，所以平面a和b相交的直线平行直线2 ， 1也就平行这条相交直线了。
如何证明向量中，两个平面是相交的？
如果是向量不相交的话没有意义，你说的应该是空间中的两条线段不相交吧。
可以把每条线段所在直线的标准方程求出来再联立看有没有解，有解的话再检查交点是否在两条线段上即可。
四个平面2个相交，如何证明他们的交线平行
反证法
假设A
B两面在C面上的交线分别为l和m且两线不平行
则两条交线一定在此面上相交
则可得到A面与B面一定相交
这与面两两相交不符
所以在一面上的两条交线一定平行
依次类推可得四条交线相互平行
三个平面相互相交，如何证明交线交于一点或平行
解; 3平面相互相交则3平面两两相交和3平面交于一条直线上或交于一点当则3平面两两相交和3平面交于一条直线上用图解法可以证明三条交线相互平行.3条交线交于一条直线上也可以说是相互平行则交于一点
怎么证明两个平面相交？
有一条公共的直线
如何证明三维空间中三个平面相交于一点?
三个两两得三条,求证:这三条直线相交于同一两两平行.
已知:平∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,或a‖b‖c.
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,bβ
∴a,b相交或a‖b.
(1)a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,bβ,aα
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
(2)当a‖b时
∵α∩γ=c且aα,aγ
∴a‖c且a‖b
∴a‖b‖c
故a,b,c两两平行.
由此可知a,b,c相交于一点或两两平行.
说明:此结论常常作为定理使用,在判断问题中经常被使用.

如何证明一条直线平行与两个相交平面的交线 如何证明平面与平面相交

如何证明一条直线平行与两个相交平面的交线如何证明平面与平面相交