#与平面相切#一条直线与一个曲线相切是什么意思

一条曲线与一条直线有种接触方式叫相切，那一个曲面和一个平面的接触方式有哪些
面与面接触可能是点接触，也可能是线接触，都叫切面
一条直线与一个曲线相切是什么意思
“一条直线与一个曲线”意思条直线和该曲线只个切点的意思.二者数解析列成方程组，有两个相等的实数根.
1.切线当然不能定义为只与曲线有公共点的直线。
2.首先切线不一定只与曲线有唯一公共点，它只要求在该点的某个邻域内只与曲线有唯一公共点，在大范围内，可以有多个交点的。
3.切线的直观几何意义就是在一点处和曲线方向相同的直线，但是“曲线方向”是什么意思呢，我们只能说曲线方向是曲线在该点切线的方向，这样的循环定义是没有意义的。
4.通常切线都是借助极限思想来定义的，设p0为曲线上某一定点，再在曲线上取一点p ，过p和p0可以做一条曲线的割线，现在让p无限靠近p0 ，这时割线pp0通常都有一极限位置，这一极限位置就定义为曲线在p0点的切线。
5.如果一定要给切线一个初等定义（不用极限概念），我认为可以这样定义：在给定点的某个邻域内，直线与曲线只有一个公共点，并且在这个邻域内，曲线都位于该直线的同一侧。
一个圆与一条m n直线相切
最后的公式是=2MN 1/2M(M 1) N(N-1) 1
推导过程比较复杂,我大概下我的思路：
1、观察只有圆时的切割
找规律：
1个圆最多圈起1部分（除去圆外围的1部分）
2个圆最多圈起3部分
3个圆最多圈起7部分
找规律：N个圆可以圈起 N(N-1) 1 个部分
2、在以上圆的基础上加入直线
加入1条直线,最多可以切割2N次圆的弧线,可以多得到2N 1个部分
加入2条直线,除切除2N次圆弧线外还切割第1条直线1次,又可以多得到2N 2个部分
加入3条直线,除切除2N次圆弧线外还切割前2条直线2次,又可以多得到2N 3个部分
找规律：
加入M条直线,除切除2N次圆弧线外还切割前M-1条直线M-1次,又可以多得到2N M个部分
所以加入M条直线后,总共添加了(2N 1) (2N 2) (2N 3) …… (2N M)个部分
3、把上面两个规律加起来就是结果：
N(N-1) 1 (2N 1) (2N 2) (2N 3) …… (2N M)
再整理一下=2MN 1/2M(M 1) N(N-1) 1
你在想的时候先自己画画简单的图（4圆3线以内的就可以）
之后根据图形数一下,并和我上面所说的这些进行对比,同时观察规律是否正确
最后自己再梳理一遍,将这种切割问题的规律融汇成自己的内容
再给你几个简单的思考题帮助理
1、为什么直线穿越M条线后可以多得到M 1个部分?
可以这样理解,直线穿越过M条线后,其自身被分割成了M 1分,他们分别成为了多得部分的分割线.
2、M条直线互相切最多可以将平面分成多少部分?
答：1 (1 2 3 …… M)=1/2M(M 1) 1
3、M个矩形可以将平面分成多少部分?
答：N(N-1) 1 1 = N(N-1) 2