求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x内的立方体体积与表面积两柱面相交表面积怎么求

求由三个圆柱面x^2 y^2=R^2,x^2 z^2=R^2,y^2 z^2=R^2围成的立体的体积
【求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x内的立方体体积与表面积两柱面相交表面积怎么求】画图理解即可。
图片中的叙述有误，应当是：投影到D上的第一卦限0到45度部分的立体体积

求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x内的立方体体积与表面积
^^^^z=(1-r^2)^0.5
体积=4*?(1-r^2)^0.5*rdrdθ=2pi/3
2*?(Dxy)(1 (?z/?x)^2 (?z/?y)^2)^0.5dxdy=?1/(1-r^2)^0.5*rdrdθ=pi/3
y=(x-x^2)^0.5
弧长高度f(x,y(x))=(1-x^2-y^2)^0.5=(1-x^2-(x-x^2))^0.5=(1-x)^0.5
y'=0.5*(1-2x)/(x-x^2)^0.5
4*对弧长的曲线积分∫(L)f(x,y)ds=4*∫(a到b)f(x,y(x))(1 y'^2)^0.5dx
=4*∫(0到1)(1-x)^0.5*(1 (0.5*(1-2x)/(x-x^2)^0.5)^2)^0.5dx=4
表面积=pi/3 4

求两个柱面x^2 y^2=a^2,y^2 z^2=a^2公共部分所围成立体的表面面积
这是柱面,就是两个圆形,公共部分围成以a为半径的球体,球体的表面积4πa2

求球面包含在柱面内部部分表面积a
这种题型,直接运用公式就可.

求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x内的立方体体积与表面积 两柱面相交表面积怎么求

求球面 x^2 y^2 z^2=1含在柱面x^2 y^2=x内的立方体体积与表面积两柱面相交表面积怎么求