圆柱与棱柱的侧面与底面相交成几条线？
解：
在此题中，如果设底面半径为r的话，线即是高，高h=2r.
圆柱积：
v=π*r^2*h=2πr^3
三棱柱的体积也是等于底面积*高，它的高也是2r，故关键在于求得底面正三角形的面积 。
v=sh=s*2r=2sr
底面为半径为r的圆的内接等边三角形，画出底面图，连接圆心和三角形的一个顶点，然后从圆心作三角形的底边的垂线，构成了一个直角三角形，其中的一个角为30° 。根据勾股定理，斜边为r，一条直角边为r/2,则另一条直角边为√3r/2.
这条直角边为等边三角形的边长的一半，所以，三角形的边长为√3r
s=√3r*3r/2/2=3√3r^2/4
v=2sr=3√3r^3/2

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