6和18的公因数 6和18的最大公因数 _6和18的最大公因数

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6和18的最大公因数是6 ，分析过程如下：6=1*6 ， 18=3*6 ，则6和18的最大公因数是6 。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a ， b的最大公约数记为（a ， b），同样的， a ， b ， c的最大公约数记为（a ， b ， c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数， a ， b的最小公倍数记为[a ， b] 。
最大公因数的求法：
（1）短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
（2）质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
最小公倍数的求法：
（1）分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
（2）公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
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