被打后第三天还可以报案抓人 。不构成犯罪的报案期限为被打后的六个月内；构成犯罪，报案期限为追诉期限，构成轻伤的报案期限为五年，构成重伤的报案期限为十年 。
【法律依据】
《刑法》第87条，犯罪经过下列期限不再追诉：
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?。ǘ┓ǘㄗ罡咝涛迥暌陨喜宦暧衅谕叫痰? ，经过十年；
?。ㄈ┓ǘㄗ罡咝涛暌陨嫌衅谕叫痰?nbsp;， 经过十五年；
【我被人打伤三天了现在报警还行吗】 ?。ㄋ模┓ǘㄗ罡咝涛奁谕叫獭⑺佬痰?nbsp;， 经过二十年 。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准 。
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