万有引力公式推导，万有引力公式各个字母的含义 _经验分享

万有引力公式

文章插图
开普勒第三定律:(R^3)/(T^2)=k=GM/(4π^2)
推出：1/T^2=[GM/(4π^2)]/(R^3)=GM/(4π^2*R^3)
向心力:F向=4π^2mr/(T^2)
F向=4π^2mr*GM/(4π^2*R^3)=GmM/r^2
万有引力的公式?【万有引力公式推导，万有引力公式各个字母的含义】万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由开普勒第三定律可得
r^3/T^2=常数k'
那么沿太阳方向的力为
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，
（太阳的质量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m 。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为
万有引力=GmM/r^2
万有引力公式????F=G*M1M2/（R*R）（G=6.67×10^-11 N·m^2/kg^2）
F: 两个物体之间的引力G: 万有引力常量M1: 物体1的质量M2: 物体2的质量r: 两个物体之间的距离依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r 的单位为米(m)，常数G近似地等于6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。可以看出排斥力F一直都将不存在，这意味着净加速度的力是绝对的。（这个符号规约是为了与库仑定律相容而订立的，在库仑定律中绝对的力表示两个电子之间的排斥力。）
求万有引力公式万有引力是存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力，万有引力公式是计算这种相互吸引力大小的重要规律，任何两个物体之间的吸引力都遵循万有引力规律，不过请大家要注意的是，并不是所有的万有引力的大小都可以用公式F=Gm1m2/r^2直接求解。在中学阶段只能运用上述公式求解几种特殊情况下的相互吸引力。万有引力常量约为6.672x10-11N·m2/kg2，只适用于计算质点间的相互作用力，即当两个物体间的距离远大于物体的大小时才近似适用；当两个物体距离不太远的时候，不能看成质点时，可以采用先分割，再求矢量和的方法计算；一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力（或两个均匀球体间的引力），可用公式计算，这时r是指球心间距离。

万有引力公式是什么啊?万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律，即周期定律是发现的，你的课本是什么教材，在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的。不妨借来看看。当然，如果你有需要，我也可以帮你讲。
开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的。a是行星椭圆运动轨道的半长轴，T是运动周期。然后牛顿在简单的圆周运动上考虑，有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你发现了吗，对于不同的a，力与m/a^2成正比，因为a^3/T^2是一个常量，所以你的教科书上这么写，这么来的