多元函数在几何与物理中的应用：钢缆的抗拉强度由碳含量 ， 锰含量等多个因素决定 。那么强度对碳含量（锰含量）的偏导数的含义就是：每增加一个单位的碳含量（锰含量） ， 强度的变化量 。
【多元函数在几何与物理中的应用】当碳含量和锰含量同时变化时 ， 只要把碳含量导致的强度变化与锰含量导致的强度变化叠加即可 ， 这个就是微分 。多元函数的微分是在多个因素变化时对函数值变化量的线性近似 。
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