等差数列等比数列的相关知识 112358的规律是什么 _经验分享

【等差数列等比数列的相关知识 112358的规律是什么】这个数列是著名的斐波那契数列，又称为兔子数列，同时，它还有一个比较霸气的名字，叫做黄金分割数列。随着春节的临近，距离2017年6月7日也越来越近了（这个日子高三滴童鞋应该懂~）。所以在此小编想以这个著名的数列为载体来跟各位复习并巩固一下等差数列、等比数列的相关知识
分析：我们把上面的数列记为数列{an} ，通过观察我们发现上述数列存在这样一个关系，即a_n=a_(n-1)+a_(n-2)其中n≥3 。
解：令an＋k·an-1＝h·（an-1＋k·an-2）其中n≥3 。（可以说这是关键的一步，如果k、h的值可以求出的话，那么数列{an+k·an-1}就是一个等比数列了，不过，现在还不知道是不是！）

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（以下我们讨论第①种情况，第②种情况留给大家当做练习）

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不知你们有木有发现，虽然数列{an}的各项都是有理数，但是它的通项公式却可以用无理数表示出来！这正是这个数列神奇的地方，所以人们也非常喜欢对这个数列进行研究，既有职业数学家也有业余爱好者，在这个领域可以说是硕果累累。当我们求出这个数列的通项公式之后，我们就不难明白这个数列为啥叫做黄金分割数列了，相信很多人对0.618这个数字有点印象，没错，（√5?1）/2就是约等于0.618 ，而以上的通项公式中出现了（√5?1）/2的身影。