1、奇点定理：这是与Roger Penrose一起证明了广义相对论的不完备性 。他们指出 ， 如果广义相对论是普遍有效的么宇宙时空中一定存在一些奇点 。开创性地运用拓扑学的方法，证明广义相对论方程导致奇点解，间接地证明了大爆炸奇点的存在 。
2、黑洞理论：受Bekenstein熵的启发下，运用弯曲时空背景下的量子场论方法，证明黑洞像热力学黑体一样对外辐射 。证明了从黑洞视界附近会蒸发出各种粒子，这种粒子的谱犹如来自黑体的辐射 。随之黑洞质量降低，温度就会升高，最终导致黑洞的爆炸 。
【霍金的贡献】3、无边界宇宙理论：创立量子宇宙学的无边界学说 。他认为，时空是有限而无界的，宇宙不但是自洽的 ， 而且是自足的，它不需要上帝在宇宙初始时的第一推动 。宇宙的演化甚至创生都单独地由物理定律所决定 。