三角形矩阵对应的行列式分块矩阵求逆矩阵的方法 _经验分享

逆矩阵应该是方阵界定的，因而逆矩阵一定是方阵。设B与C均为A的逆矩阵，则无B=C ，假定B和C都为A的逆矩阵， B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C ，因而某矩阵的任何2个逆矩阵相同。由逆矩阵的唯一性， A-1的逆矩阵可创作（A-1）-1和A ，因而相同。
矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I ， AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩阵的概念得知， AT可逆，其逆矩阵为（A-1）T 。而（AT）-1都是AT的.逆矩阵，由逆矩阵的唯一性，因而（AT）-1=（A-1）T 。
特性：
①同构造的分块上（下）三角形矩阵总和（差）、积（若乘法运算能够进行）仍然是同构造的分块矩阵。
②数乘分块上（下）三角形矩阵都是分块上（下）三角形矩阵。
③分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件没错主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵都是分块上（下）三角形矩阵。
【三角形矩阵对应的行列式分块矩阵求逆矩阵的方法】④分块上（下）三角形矩阵相对应的n阶行列式。

三角形矩阵对应的行列式 分块矩阵求逆矩阵的方法

三角形矩阵对应的行列式分块矩阵求逆矩阵的方法