十进制的特殊性 十进制是什么意思

十进制的特殊性,让孩子对二进制,16进制24进制以及60进制的理解难度加大 。在日常生活计算当中我们用得最多的就十进制,其次是时钟进制(24/60进制) 。在学校的学习中绝大多数都是十进制的学习与练习,所以孩子对这种进制熟记于心 。
但是因为0-9,10个自然数的特殊性导致十进制相比其他进制看着就那么舒服 。因为特殊,导致其他进制在看的时候,怎么都不舒服,有时候孩子很不容易理解 。
在辅导孩子学习的时候,第一次接触10进制以外的内容就是时间,24进制以及60进制,这个在时钟的学习都会涉及到,可是孩子就不太容易理解为什么秒针到60就要的从新开始了 。
虽然,在一圈的时钟认识当中勉强让孩子理解了,可是孩子还是没有完全理解进制的意思 。
等在让孩子理解二进制的时候,孩子的理解上就遇到了瓶颈 。

十进制的特殊性 十进制是什么意思

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在2进制中,2明明有2这个数字来表示为什么要用“10”所谓进制,这个定义,查询是,“就是进位计数制,是人为定义的带进位的技术方法 。”
二进制就是逢二进一
十进制就是逢十进一
十六进制就是逢十六进一
……
这样也就是说几进制就是逢几进一 。
在十进制中
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
逢十进一到时就不是新数字了,是1与0的组合了,10
在二进制中的0,1,跟十进制中的0,1一样
但是十进制中的2在二进制中的表示就不一样了,二进制中只有两个数字,0跟1没有数字2,所以二进制逢二进一,也就是个位两个1了,是2了,需要进一位,于是十位就是1了,个位用0来补齐 。
十进制的特殊性 十进制是什么意思

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可是这样说孩子会为有2为什么不用2呢?
我跟孩子解释因为是2进制,逢二进一,遇到2就进一位了 。就好比时钟一样24点需要进一位了,也就是重新开始了 。
孩子跟我解释,那个理解不一样,我也一直思考孩子说的不一样在哪里?
从大人的角度来讲,道理都明白,可是二进制有多少人能写明白的好像也不多,我在寻找这个二进制的理解得更清晰的过程中,发现是因为十进制太特殊了,导致增加二进制的理解难度 。
十进制怎么特殊?十进制最小的一位数是9,这个是单独的数字,这是废话,是因为我们现在计数是0-9是一个数字来表示的 。但是“十”的表示方法,在十进制中就是逢十进一也就是数字满十个了,需要进一位,于是就写成了“10”如果不读出来就是进一位前面的是1后面的用0补齐 。
孩子在学自然数的时候,认识的数字刚开始是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,之后就是10了,觉得自然而然就这样了 。我们也是这样理解的,因为9之后就是十个就是一个“1”和一个“0” 。
特殊就在,0-9都是单数,每个数都是单独的数来表示,10开始是两位数,也是逢十进一了,用原有的数来表示,导致孩子学其他的进制也容易陷进这个特殊中 。
十进制的特殊性 十进制是什么意思

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(这里面还没有说国外的其他表示方法,只说我们数学最普遍常用的阿拉伯数字)
并且在十进制学习中1所在的是十位所以是一十,是不是看着很自然啊!
但是在二进制中,我们已经学了0-9十个自然数了,现在你不让我用,说只能用0跟1,为什么啊?
这时候我也理解了孩子说的跟16进制,24进制,60进制的不同了,这些进制怎样都是到了那块重新开始,2进制呢,还有3这个单独单数(我特意说是单独的单数 。)
其他的进制是组合数到一定地方重新开始 。十进制是单独的单数没有了才开始的进制 。
是不是孩子可以这样理解,十进制就是单位数没有了,所以才十进制 。
【十进制的特殊性 十进制是什么意思】二进制呢?单位数还有啊!
我在想,如果孩子学习的时候,学数的时候,只让孩子认识0跟1,2这个数字不让孩子学习,孩子不会写 。
这样孩子在计数的时候,是不是学二进制就会更容易呢?不知道,因为我们学习都是先学十进制 。
现在,告诉孩子,在二进制中只有0-1两个数,2-9这后面的数,在二进制是没有的 。也就是假设孩子不会写2-9.
那么表示两个苹果的计数方式的时候 。
0表示一个苹果都没有,1表示有一个苹果 。那么二个苹果怎么表示呢?就是两个1相加啊!因为没有2这个数字,1+1需要进位了,进一位就是“前面多一位是1”“后面用0来补齐”于是就写成了“10” 。
那么三个苹果呢,就是两个苹果再加一个苹果,两个苹果是“10”再加一个,就是从后面加一个“10+1=11”于是这就是二进制的三的表示方式“11”这个跟十进制的11又是一样了 。
这种数字跟十进制不仅重叠还容易混淆 。
但是16进制跟24进制以及60机制就没有这么简单的混淆 。
十进制的特殊性 十进制是什么意思

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因为计算机只能识别0-1所以理解二进制对学习计算机编程等有帮助 。我才给孩子讲2进制的理解 。
其实对于二进制,很多数写出来,我也不能一眼确定是十进制几 。
但是16进制跟24进制60进制却更好容易理解 。
24进制的时间一天,48我们很容易知道是2天,是48除以24得来的 。
二进制的4表示方法,4除以2=2余数0,2除以2=1余数是0,“100”
二进制的5表示方法,5除以2=2余1,2除以2=1余0,“101”
二进制的6表示方法,6除以2=3余0,3除以2=1余1,所以是“110”
二进制的7表示的方法,7除以2=3余1,3除以2=1余1,所以是“111”
从这里我们知道了,二进制余数分别是0-1,我们去余数 。
所以二进制是表示方法,10除以2=5余0,5除以2=2余1,2除以2=1余0,所以是“1010”
这个怎么算起来都不如,其他进制好理解 。这个我们是用16进制24进制的方法来把十进制转换,是不是因为二进制比10进制小的原因呢 。我不知道 。我在想怎样让我的女儿一个读小学二年级的孩子更便于理解 。
所以,在二进制的理解的时候,我告诉她,你就当只学了0-1这两个数,其他没有学过 。