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大家好,小跳来为大家解答以上的问题 。范德蒙行列式推导，范德蒙行列式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
【范德蒙行列式 范德蒙行列式推导】1、解: 将第1行依次与第2,3,...,n行交换, 一直交换到第n行a^(n-1) (a-1)^(n-1)…(a-n)^(n-1)......11…1a^n(a-1)^n…(a-n)^n将第1行依次与第2,3,...,n-1行交换, 一直交换到第n-1行a^(n-2) (a-1)^(n-2)…(a-n)^(n-2)......11…1a^(n-1) (a-1)^(n-1)…(a-n)^(n-1)a^n(a-1)^n…(a-n)^n如此类似交换, 一直交换为:11…1a(a-1)…(a-n) ......a^(n-1) (a-1)^(n-1)…(a-n)^(n-1)a^n(a-1)^n…(a-n)^n考虑到交换两行行列式变符号将行列式的列作同样的交换, 得1…11(a-n)…(a-1)a......(a-n)^(n-1)…(a-1)^(n-1)a^(n-1)(a-n)^n…(a-1)^na^n这样, 总的交换次数为偶数, 故等式的符号不变.且此为Vandemonde行列式D = n!(n-1)!...3!2!1! 。
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