什么是“二次根式” 什么是最简二次根式 _经验分享

什么叫二次根式
二次根式指的是一个数的平方根，比如正负2的平方等于4,4的平方根就是正负2；注意平方根除0外一般是有2个数，一正一负，互为相反数；算术平方根指的是正的那个数
二次根式是什么?
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
数学：
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

什么叫二次根式,请举例说明
定义：一般地,形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式.当a≥0时,√ā表示a的算术平方根当a小于0时,非二次根式（在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根） 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式.√ā（a≥0）是一个非负数.
当x平方+2x+1大于等于零时,根号x平方+2x+1是二次根式.
二次根式是啥
一般地，形如√a的代数式，叫做二次根式。其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数。
判断一个二次根式，是否为最简二次根式，主要方法是根据，最简二次根式的定义进行判断，或直观地观察。被开方数的每一个因数的指数，都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时，要先因式分解后再观察。
任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。如正数a的算术平方根是√a，则a的另一个平方根为﹣√a 。
什么是二次根式？
一般形如 √a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根），被开方数一定大于或等于0 。
关于二次根式概念，应注意：
从形式上看，二次根式必须有根号，如√5，√a+1，√x+y 等。
被开方数可以是数，也可以是代数式，但两者必须是非负的。否则，此根式无意义。
什么是“二次根式”
二次根式的定义：
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一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
II.二次根式√ā的简单性质和几何意义
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1）√ā≥0（a≥0）[
双非负性质
]
2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]
3)
√(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离
III.二次根式的性质和最简二次根式
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1）二次根式√ā的化简
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）积的平方根与商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最简二次根式
条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
IV.二次根式的乘法和除法
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1
运算法则
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2
共轭因式
如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。
V.二次根式的加法和减法
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1
同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2
合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并
Ⅵ.二次根式的混合运算
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确定运算顺序
灵活运用运算定律
正确使用乘法公式
分母有理化要及时
VII.分母有理化
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分母有理化有两种方法
I.分母是单项式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
如图
II.分母是多项式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如图
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【什么是“二次根式” 什么是最简二次根式】参考资料：
1.数学书，
2.笔记．
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