反函数求导法则，反函数求导的经典例题 _经验分享

如何求反函数的导数?【反函数求导法则，反函数求导的经典例题】反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。
如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix= {x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1 。
反函数的导数怎么求?反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。
例题：求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。
首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√ 。

文章插图
反函数的导数怎么求?反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函数导数怎么求?y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函数的导数：y=arcsinx,那么，siny=x,求导得到，cosy *y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

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反函数求导公式表反函数的导数是原函数导数的倒数。
求y=arcsinx的导函数，反函数的导数就是原函数导数的倒数。
首先函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以y‘=1/sin’y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2 。