循环小数的准确含义循环小数的定义是什么 _经验分享

循环小数的准确含义
循环小数的意义是：
当除法除不尽时，余数也在除以除数，从小数的某一个数位开始不停的循环，永远不会停。这就是循环小数。
无限小数一定是循环小数吗?
对的，循环小数一定是无限小数。因为，循环小数的定义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数首先是在无限小数的基础上讲的，所以循环小数一定是无限小数。
无限小数
1、定义：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。包括分数和无理数。
2、分类：无线循环小数和无限不循环小数，无线小数是说小数点后面的小数是无限多个，如果周期性出现相同的一组小数就叫循环小数，如果没有一个重复的就叫不循环小数。
无理数
也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π 。无理数是无限小数的一种。

循环小数概念是什么循环小数概念是：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
什么叫循环小数？在有理数范围内做除法时，最后总可以归结为整数除以整数的问题，假定除数是n，则除法中每步所产生的余数，总是小于n的，即为：0，1，2，...，n-1 。当余数为零的时候，商就是整数或者有限小数。当余数始终不为零的时候，由于余数只能是1到n-1中的数，这样或迟或早总会发生余数相同的情况。当同一个余数再次出现时，下一个循环就开始了。如此循环往复所产生的小数，就叫无限循环小数，简称循环小数。
什么叫循环小数
循环小数
[编辑本段]循环小数
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circulating decimal
循环小数可分为有限循环小数和无限循环小数，前者是有理数，后者是无理数。
从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
?? ???????? .
2.166666... 缩写为 2.16（读作“二点一六，六循环”）
???????????????. . .
0.34103103…103…缩写为 0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）
循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。例如图中的化法。
所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
注意：
. .
1.循环小数并不是一个约数，它是准确数值的一个省略表示(如≈2.23是错的)（暂并没有确切证明，仅限对理解的辅助解释）
2.无理数的定义是无限不循环小数，由此可以判定无限不循环小数是无理数（因为定义也是判定）。
循环小数化分数
纯循环:将分母添加相同位数的9分子照写即可
例如 . . .
0.1=1/9 0.1234=1234/9999
混循环：将循环部分为9，不循环部分用0代替，分子用整个数字减去不循环部分
例如 . . . .
0.1234=(1234-1)/9990 0.558898=(558898-55)/999900
加油
循环小数的定义是什么循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数
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