如何快速计算公因数最小公倍数和最大公因数怎么求 _经验分享

公因数公倍数怎么求，求方法1、两个数的最大公因数的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来,通观察、对比,最大的那个共有因数就是最大公因数.
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘就可以得出最大公因数.
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较小的数就是这两个数的最大公因数.
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数就是1.
2、两个数最小公倍数的求法：
【如何快速计算公因数最小公倍数和最大公因数怎么求】（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举,直到首次出现相同倍数为止,这个数就是最小公倍数.
（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式,把公因数只乘一遍,其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数.
（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得.
（4）特殊情况
①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.
②两个数是互质关系：如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.
扩展资料：
最小公倍数的性质及特点
最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
适用范围
分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．
将最小公倍数应用到实际中，称之为最小公倍数法。最小公倍数法是统计学的一个术语，以各备选方案计算期的最小公倍数作为比选方案的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。
参考资料：
百度百科-公倍数
百度百科-公因数
百度百科-最小公倍数
最大公因数怎么求
1、列举法
把两个数的因数分别列出来，然后找出来他们共有的因素就是他们的公因数，其中最大的那一个就是他们的最大公因数。
2、分解质因数法
利用分解质因数的方法，也可以方便的求出两个数的最大公因数。
3、短除法
短除法是一种书写最方便，同时也是最常用的方法，一定要引导小朋友掌握这种方法。

最大公因数的特点
1、两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。
2、两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的因数。
3、若两个数是倍数关系，则较小的那个数就是这两个数的最大公因数。

请问怎样求一个数和另一个数的公因数？
求公因数的方法有：
1、列举法：列举每个数的因数，再找出相同的因数即为公因数；
2、短除法；
3、分解质因数法：用两个数共有的质因数相乘
4、当两个数有倍数关系，其中的因数就是两个数的最大公因数；
5、相邻的两个自然数、相邻的两个奇数、两个不同的质数因为互质，所以最大公因数是1；

如何快速计算公因数短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
短除符号就是把除号倒过来写。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出来，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质的关系。
求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。
（公约数：亦称“公因数” 。是几个整数同时均能整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。）
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在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公约数遍乘左边所有数公共的因数，求最小公倍数遍乘一圈。这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
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例如：求12与18的最大公因数。以下如有约数出现则为因数
短除法例题
12的因数有：1、2、3、4、6、12 。
18的因数有：1、2、3、6、9、18 。
12与18的公因数有：1、2、3、6 。
12与18的最大公因数是6 。
这种方法对求两个以上数的最大公因数数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12=2×2×3
18=2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的因数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3=6，就是 12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3=6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。

求公因数的方法
求最大公因数有三种方法:列举法、分解质因数法、短除法
三种方法各有优缺点:
列举法容易理解、思路直接，但是写的较多、而且找因数
有时容易遗漏;
分解质因数法直观、简便，但是理解有一些难。短除法实用性强，但是有时找公因数不方便。
请同学们结合自身的特点选择之。
公因数、最大公因数（a, b）是学生学好分数的前提条件。尤其是分数约分、求最小公倍数、化简比等内容的依据，熟练地找最大公因数，为以后分数的再认识起到事半功倍的效果。请同学们结合自身的特点选择之

、求公因数的方法,快
求公因数的方法主要有三种：
1）两个因数是倍数关系（就是一个数是另一个数的倍数,如：9和3）,大数就是它们的最小公倍数（如9）,小数就是最大的公约数（如3）.
2）两个数有共同的因数,如12 36 48,用短除法.
3）两个数互为质数,如：5和7,它们的最大公约数就是1,最小公倍数就是它俩的乘积.
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如何快速计算公因数 最小公倍数和最大公因数怎么求

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