函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点耐克函数的拐点怎么求 _经验分享

函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点？拐点的性质：
①二阶导=0；
②二阶导左右异号。
表现特征：
①拐点是一阶导的极值点；
②对原函数是拐点。
在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点，检查f''(x)在左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(，f())是拐点，当两侧的符号相同时，点(，f())不是拐点。
参考资料来源：百度百科——拐点
什么是函数的拐点?怎样求拐点?若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点。
我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
（1）求f''(x)；
（2）令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
（3）对于（2）中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0，检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点（x0,f(x0)）是拐点，当两侧的符号相同时，点（x0,f(x0)）不是拐点。
扩展资料

必要条件，设函数f（x）在点
的某领域内具有二阶连续导数，若（
，f（
））是曲线的拐点，则
,但反之不成立。
第一充分条件
直接根据拐点的定义，可以得到曲线存在拐点的第一充分条件。
设函数f（x）在点
的某邻域内具有二阶连续导数，若
的两侧
异号，则（
，f（
））是曲线y=f(x)的一个拐点；若
的两侧
同号，则（
，f（
））不是曲线的拐点。
拐点怎么算
拐点怎么算：直观说拐点是使切线穿越曲线的点。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
如何找到拐点：
如果函数y=f(x)在C点可导，且C点一侧凸，另一侧凹，则称C为函数y=f(x)的拐点。
我们可以按照以下步骤判断连续曲线y=f(x)在区间I上的拐点：
1、找到f ' '(x)；
2、设f''(x)=0，在区间I求解此方程的实根，求f''(x)在区间I不存在的点；
3、对于(2)中找到的每个不存在实根或二阶导数的点x0，检查x0左右两边相邻的f''(x)的符号，则当两边符号相反时，该点(x0，f(x0))为拐点，当两边符号相同时，该点(x0，f(x0))不是拐点。
拐点和极值点的区别：
1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0，一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0，二阶导数描述的是原函数的凹凸性。
2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4，x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|,x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。

对勾函数的拐点如何求?
那个点叫极值点，不叫拐点。请注意区分概念。拐点跟函数图像的凸凹性有关。
y=ax+b/x,x>0(a,b>0)，令y'=a-b/x^2=0,x=(b/a)^(1/2)时y有极小值2（ab)^0.5
也可通过均值不等式ax+b/x>=2(ax*b/x)^0.5=2(ab)^0.5,当且仅当ax=b/x即x=(b/a)^(1/2)时y有极小值2（ab)^0.5
两者结果是一样的
求函数的凹凸区间和拐点步骤①求出函数一阶导。
②求出函数二阶导。
③求拐点，令二阶导数等于0，在二阶导数零点处右极限异号。
④二阶导数大于0，凹区间，反之凸区间。
扩展资料：
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的条件：
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
函数拐点的求法令f''(x)=0的点称为拐点。
若函数y=f(x)在c点可导，且在点c一侧是凸，另一侧是凹，则称c是函数y=f(x)的拐点，即f''(x)=0的点称为拐点，求出此时的x就可以了。
拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点) 。
【函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点耐克函数的拐点怎么求】关于函数的拐点怎么求和耐克函数的拐点怎么求的内容就分享到这儿！更多实用知识经验，尽在 www.hubeilong.com

函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点 耐克函数的拐点怎么求

函数的拐点有哪些性质，如何求一个函数的拐点耐克函数的拐点怎么求