矩阵特征值与特征向量的应用，矩阵特征值与特征向量的背景和意义 _经验分享

矩阵的特征值,特征向量,和特征根是什么?特征根：特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。
称为二阶齐次线性差分方程：加权的特征方程。
特征向量：A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，。
矩阵的特征值和特征向量是什么?矩阵的特征值和特征向量是线性代数中的两个重要概念。
矩阵A的特征值是指满足方程det（A-λI）=0的数λ，其中I是单位矩阵。
也就是说，λ是A的一个特征值，当且仅当存在一个非零向量v，使得Av=λv，这个非零向量v就。
什么是矩阵的特征值和特征向量?A为n阶矩阵，若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx，那么数λ称为A的特征值，x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0，并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。
当特征多项式等于0的时候，称为。
矩阵的特征值和特征向量?任意给定一个矩阵A，并不是对所有的向量B都能被A拉长（缩短）。
凡是能被A拉长（缩短）的向量称为A的特征向量(Eigenvector)；拉长（缩短）量就为这个特征向量对应的特征值（Eigenvalue）。
上例中，B就是矩阵A的特征向量，。
什么是矩阵的特征值和特征向量?【矩阵特征值与特征向量的应用，矩阵特征值与特征向量的背景和意义】矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
解线性方程组的克拉默法则。