方向导数求解方法及计算方法 方向导数怎么求

【方向导数求解方法及计算方法 方向导数怎么求】
方向导数求解方式:先求切线斜率和法线直线斜率,获得内法线方向,再求z对x和y的偏导数,最终求方向导数 。
求解方式我们首先要搞清楚方向导数的概念,以三元函数为例子
设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)某邻域里有界定,l为从点P0出发的放射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域里的任一点,以ρ表明P和P0两点间的距离 。若极限lim((f(P)-f(P0))/ρ)=lim(△lf/ρ)(当ρ→0时)存有,则认为此极限值为函数f在点P0沿方向l的方向导数 。
计算方式
方向导数在函数函数定义域的外点,对某一方向求导所得到的导函数 。一般为二元函数和三元函数的方向导数,方向导数可以分为沿平行线方向和沿曲线图方向的方向导数 。