初中奥数题

1、一根红色的长线,将它对折 , 再对折,经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断,得到一些红色的短线,一根白色的长线,经过n次对折后将所得到的线束从中间剪断,得到一些白色的短线,m大于n 。若红色短线的数量与白色短线的数量之和是100的倍数,问红色短线至少有多少条 。
2、新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门 , 他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开几次 。
【初中奥数题】3、一列火车的车身长800米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧道 。火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第一个隧道用了2分钟 , 从车头进入第二个隧道到车尾离开第二个隧道用了3分钟,火车从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用6分钟 。求两座隧道之间相距多少米 。