水平渐近线和斜渐近线的关系：水平渐近线和斜渐近线可以共存 。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线 。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线 。
【水平渐近线和斜渐近线的关系】曲线，是微分几何学研究的主要对象之一 。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹 。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科 。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微 。这就要我们考虑可微曲线 。
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