双元素集合定义:只含两个元素的集合 。在公理集合论中,单元素集合的存在性是空集公理和配对公理的结果:前者产生了空集?,后者应用于对集?和?,产生了单元素集合{?} 。
若A是任意集合 , S是单元素集合 , 则存在唯一一个从A到S的函数 , 该函数将所有A中的元素映射到S的单元素 。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性 。
集合特性:
确定性:给定一个集合 , 任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合 , 二者必居其一 , 不允许有模棱两可的情况出现 。
互异性:一个集合中 , 任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次 。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。
【双元素集合是什么意思】无序性:一个集合中,每个元素的地位都是相同的 , 元素之间是无序的 。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序 。但就集合本身的特性而言 , 元素之间没有必然的序 。
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