变化率与导数的关系，变化率与导数优质课

变化率与导数导数反应的就是变化率的问题。
导数（Derivative），也叫导函数值。
又名微商，是微积分中的重要基础概念。
当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时。
平均变化率和导数的区别?平均变化率的几何意义是f(x)图象上任意两点连线的斜率；而导数的几何意义表示f(x)在x=x0处的切线的斜率。
物理意义首先是把函数看成是路程关于时间的函数，那么从x1到x2的平均变化率就是物体在时间x1与x2之间的平均速度。

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数学的变化率与导数一点的变化率，也就是lim （△x趋于0）△y/△x，就是该点的导数值如果学过求导的话直接求导，很简单，不然的话只好用极限来做，会麻烦些。
第一个导数y'=3x^2 x=2时，y'=12 所以△y/△x=12 第二个，同样。
什么是导数,导数的变化率怎么求一个函数的导数：y' = dy/dx = l im(△x->0) [y(x+△x)-y(x)]/△x(1)当上面的极限存在时,（1）式就定义成函数y的导数.而导数的变化率,就是对导函数y'再求一次导数：y'' = d²y/dx 。

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平均变化率与导数的大小关系【变化率与导数的关系，变化率与导数优质课】对于其他特殊的导函数，没有简便方法，只能用积分求解；还可以用原函数求平均变化率：平均速度＝位移变化量÷时间变化量；至于平均变化率和导数的大小关系，那就像一些数与它们的平均数的大小关系一样。
平均数，肯定是小于等于。